РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1631 Добавить в вариант

Однородная льдина $левая круглая скобка \rho_1=900 дробь: числитель: кг, знаменатель: м в кубе конец дроби правая круглая скобка$ в форме прямоугольного параллелепипеда толщиной h  =  16 см плавает в воде $левая круглая скобка \rho_2=1000 дробь: числитель: кг, знаменатель: м в кубе конец дроби правая круглая скобка .$ На льдину положили камень $левая круглая скобка \rho_3=2300 дробь: числитель: кг, знаменатель: м в кубе конец дроби правая круглая скобка$ массой m  =  9,2 кг. Если камень погрузился в воду на половину своего объёма, а льдина погрузилась в воду полностью, то площадь S основания льдины равна ... дм².

Спрятать решение

Решение.

На систему тел «льдина+камень» действуют силы тяжести льдины и камня, направленные вертикально вниз, и силы Архимеда, действующие на камень и на льдину, направленные вертикально вверх. Учитывая, что система данных тел плавает, получаем:

$F_A1 плюс F_A2 минус F_тяж1 минус F_тяж2=0.$

Сила Архимеда, действующая на камень, погруженный наполовину, равна $F_A1= \rho_2g дробь: числитель: V_k, знаменатель: 2 конец дроби .$ Учитываем, что $V_k= дробь: числитель: m, знаменатель: \rho_3 конец дроби .$

Сила Архимеда, действующая на льдину $F_A2= \rho_2gV_л,$ при этом объем льдины $V_л = Sh.$

Сила тяжести, действующая на камень, $F_тяж1=mg,$ на льдину  — $F_тяж2= \rho_1gV_л.$

Объединяя формулы, выразим площадь льдины:

$S= дробь: числитель: m левая круглая скобка 2 \rho_3 минус \rho_2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 \rho_3h левая круглая скобка \rho_2 минус \rho_1 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 9,2 умножить на левая круглая скобка 4600 минус 1000 правая круглая скобка , знаменатель: 4600 умножить на 0,16 умножить на левая круглая скобка 1000 минус 900 правая круглая скобка конец дроби =0,45 м в квадрате =45 дм в квадрате .$

Ответ: 45.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2021

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь